主题：求解矩阵核拟范数正则化问题的动态临近梯度法
主讲人：浙江大学数学科学学院 李冲教授
主持人：数学学院 孟开文教授
时间：4月8日9:30-10:30
地点：柳林校区通博楼B412
主办单位：数学学院 科研处
主讲人简介：
李冲，现任浙江大学数学科学学院教授，博士生导师。国家级人才计划入选者，于1992年享受国务院政府特殊津贴，获原商业部有突出贡献的中青年专家、江苏省青蓝工程优秀骨干教师。教育部优秀骨干教师，江苏省第七届青年科学家等称号。目前主要从事非光滑分析、数值泛函分析、最优化理论和方法等领域的研究，特别在黎曼流形上的优化理论和算法，Banach空间中的约束规范等领域的研究在国际上有比较大的影响。部分成果获得省部级自然科学三等奖。先后主持国家自然科学基金、或以主研人员参加国家自然科学基金重大和重点项目等10余项的研究，同时主持和参加了多项西班牙及南非国家自然科学基金等项目的研究。在科学出版社“现代数学基础丛书”出版专著1部，在SCI期刊上发表论文100余篇，特别是在优化理论，科学计算以及机器学习领域的顶级刊物SIAM Journal on Optimization、SIAM Journal on Control and Optimization、Mathematical Programming、SIAM Journal on Numerical Analysis以及Journal of Machine Learning Research等发表学术论文30余篇。
内容提要：
在mxn矩阵空间上Schatten拟范数正则化问题在压缩感知、控制、统计学、信号和图像处理等许多领域有广泛应用。我们提出了一种新方法，设计了一种动态近端梯度算法来求解该问题。该算法的主要优点之一是，与现有算法（如定点迭代算法和半范数定点算法）相比，它在每次迭代中避免了奇异值分解，从而具有更高的计算效率。我们借助新建立的KL性质，证明了该算法具有次线性/线性收敛性。为了验证所提出算法的有效性，我们进行了一些数值实验，并与其他已知方法进行了比较。
